Modelagm Matemática( parte final)

Contudo, o trabalho de modelagem na educação básica resulta em um grande desafio, pois as instituições de ensino possuem uma estrutura bem definida de conteúdos pré-estabelecidos que necessitam ser cumpridos em determinado período de tempo. A modelagem pode ser um processo demorado, não dando tempo para que se cumpra todo o programa de conteúdos. Além disso, essa metodologia tem um caráter diferenciado uma vez que o papel do educador fica redefinido. Ele passa a ser o mediador entre o conhecimento matemático elaborado e o conhecimento do aluno, ou seja, o aluno é o centro do processo. 

A esse respeito Burak nos diz que 

“O papel do professor, no método da Modelagem, assume características diferentes do papel do professor na forma tradicional de ensino. Nessa proposta, o professor tem o papel de mediador da relação ensino aprendizagem isto é, orientador do trabalho, tirando as dúvidas, colocando novos pontos de vista com relação ao problema tratado e outros aspectos que permitam aos alunos pensarem sobre o assunto. (1992, p. 292-293).”

Dessa forma, trabalhar nessa perspectiva tende a ser desafiador para o professor. Primeiro, por quebrar com a educação tradicional, uma vez que o aluno passa a ser o centro do processo de ensino-aprendizagem e o professor deixa de ser o detentor e transmissor do saber, passando a problematizador e condutor das atividades, adotando uma posição de participante no processo. Segundo, por exigir que o educador tenha, além de uma boa formação pedagógica, disposição para ler, pesquisar, aceite desafios e esteja interessado em mudar sua prática. 

Lançar mão dessa estratégia em sala de aula pode oportunizar a integração da Matemática com outras áreas do conhecimento. Pode ainda favorecer a abordagem de conteúdos não previstos para determinada série, uma vez que não existe rigidez na seqüência dos conteúdos, pois eles são determinados pelo problema ou conjunto de problemas propostos. Para que isso não se torne um obstáculo ao trabalho com modelagem, o professor deve realizar adaptações, sem com isso deixar de privilegiar a pesquisa e a criação de modelos.

Ufa, acabou esse assunto de modelagem matematica.

Só dando uma explicação, esse texto foi escrito voltado para o professor, mas nada impede d q os vocês leiam, pois é muito bacana.

Modelagem Matematica (contin.)

Quadro 1 – Etapas da criação de um modelo matemático

O modelo matemático é construído, geralmente, sob a forma de uma equação, inequação, sistema de equações ou de inequações. Ele também pode se apresentar sob a forma de gráfico, planta baixa de uma construção ou mapa.

O uso da modelagem matemática em sala de aula pode se constituir em um trabalho riquíssimo para os alunos à medida que oportuniza o contato com problemas reais, a partir dos quais se torna possível dar sentido aos conteúdos escolares ensinados, fornecendo subsídios para os estudantes avançarem nesses mesmos conteúdos. Dessa forma espera-se que a interação entre a realidade (aquilo que faz sentido para o aluno) e a matemática proporcione uma reflexão e uma melhor compreensão acerca do lugar e do papel sócio-cultural da Matemática.

Os conteúdos matemáticos possuem diferentes aplicabilidades e é necessário mostrar isso aos alunos como forma de tornar o ensino da Matemática mais interessante e significativo. Acredita-se que isso possa se tornar possível através da modelagem, pois ela proporciona o diálogo entre teoria e prática, o que oportuniza envolver os estudantes com temas de sua realidade e principalmente discuti-los, auxiliando na construção do cidadão e conseqüentemente da cidadania. A modelagem como estratégia de ensino vem ao encontro da nova visão de Educação Matemática, que valoriza, além de adquirir conhecimentos, o desenvolvimento de capacidades, atitudes e valores, relacionando a Matemática com o mundo real.

A Modelagem Matemática enquanto método de ensino-aprendizagem pode ser utilizada em qualquer nível de ensino. Seu uso na educação possibilita romper a dicotomia que existe entre a Matemática ensinada nas escolas, que prima pelas regras e fórmulas, e aquela utilizada diariamente na compreensão e resolução de problemas cotidianos.

Outro fator positivo a ser observado durante o desenvolvimento dessa proposta é o fato dela proporcionar a interação entre os alunos, uma vez que o emprego da modelagem privilegia o trabalho em grupo. Isto faz com que os estudantes compreendam a importância da cooperação na solução dos problemas, aumentando assim a autoconfiança, estimulando o desenvolvimento da comunicação na linguagem matemática e estreitando os laços afetivos entre colegas. 

continuação da postagem de ontem Modelagem Matemática. 

Imposto de Renda Ecológico

Estímulos fiscais são mecanismos legais de incentivo capazes de fomentar ações de interesse da sociedade em geral, com o repasse de recursos públicos, por meio de deduções fiscais. Enquanto nos setores da cultura e da responsabilidade social esses estímulos já são realidade, favorecendo investimentos de pessoas físicas e jurídicas, nada do gênero existe na área ambiental.

Criar uma espécie de Imposto de Renda (IR) Ecológico seria uma ação inovadora nas leis de incentivo fiscal no Brasil, ampliando as possibilidades de financiamento de projetos de conservação e uso sustentável dos recursos naturais nacionais, dando assim uma nova dinâmica de captação para organizações sem fins lucrativos, comprometidas com o meio ambiente.

Abrir a possibilidade de a sociedade contribuir efetivamente com a implementação de políticas públicas ambientais é o objeto de estudo do Grupo de Trabalho (GT) IR Ecológico. Criado em julho de 2005 e composto por diversas ONGs ambientais nacionais, um escritório de advocacia e outros especialistas, o GT analisou diversas iniciativas que poderiam contribuir com a proposta de atrair recursos da iniciativa privada. Essa análise resultou no substitutivo ao projeto de lei 5974/05 – o PLS 5162/05. De autoria do Senado Federal, o projeto substitutivo foi redigido com o apoio do GT IR Ecológico, tendo o “Seminário Ação Pelo IR Ecológico – A natureza merece esse estímulo”, realizado em junho de 2006 no Congresso Nacional, como determinante para sua redação final.

Projeto aprovado por unanimidade

O projeto prevê que pessoas físicas e jurídicas poderão deduzir do imposto de renda devido, respectivamente, até 80% (oitenta por cento) e até 40% (quarenta por cento) dos valores efetivamente doados a entidades sem fins lucrativos, para aplicação em projetos de conservação do meio ambiente e promoção do uso sustentável dos recursos naturais. O projeto prevê também incentivos para doações ao FNMA (Fundo Nacional do Meio Ambiente), além de abrir a possibilidade de benefício para outros fundos públicos ambientais habilitados pelo governo federal para tal fim.

Aprovado por unanimidade pela Comissão de Meio Ambiente e Desenvolvimento Sustentável da Câmara dos Deputados, em julho de 2006, o projeto também já foi aprovado pela Comissão de Finanças e Tributação, em junho de 2007, e pela Comissão de Constituição, Justiça e Cidadania, em agosto de 2007.  Se aprovado na Plenária da Câmara dos Deputados, o projeto voltará ao Senado Federal, onde já foi previamente aprovado.

Paralelamente ao trâmite do projeto no Congresso Nacional, o GT IR Ecológico realizou um ciclo de palestras itinerantes percorreu diversas capitais brasileiras, com o objetivo de informar a sociedade civil sobre os benefícios da proposta e ao mesmo tempo garantir apoio para acelerar o processo de tramitação do projeto. Para tanto foi redigido o Manifesto de Apoio à Aprovação do IR Ecológico, que pretende reunir assinaturas de todos os interessados na aprovação da proposta

Fonte: http://www.wwf.org.br/informacoes/especiais/imposto_de_renda_ecologico/

Modelagem Matemática

continuação do post Modelagem Matemática.

Para que se desenvolva um trabalho no âmbito desta metodologia, a criação de modelos matemáticos envolve, segundo Monteiro e Pompeu (2001), as seguintes etapas:

1. Experimentação: nessa fase ocorre a identificação do problema e a obtenção de dados experimentais.

2. Abstração: é o procedimento que deve levar à formulação do modelo matemático. Nesta etapa são estabelecidas: as variáveis com as quais se irão trabalhar; a problematização da situação estudada; a formulação de hipóteses a serem investigadas; a montagem do modelo matemático; a simplificação da situação estudada.

3. Resolução: busca da solução do modelo formulado. Nesta etapa do processo se dá a sistematização do conhecimento matemático e de outras áreas que possam estar envolvidas na resolução do modelo. Por este motivo, esta fase constitui um momento riquíssimo do trabalho, tornando o processo de ensinoaprendizagem da matemática mais atraente e significativo ao educando.

4. Validação: constitui no processo de aceitação ou não do modelo proposto. Nesta fase os modelos e as hipóteses atribuídas devem ser testados juntamente com os dados obtidos. A validação do problema se dará através do grau de aproximação dos resultados obtidos pelo modelo e os dados coletados da realidade.

5. Modificação: é nesta etapa em que ocorrem os ajustes do modelo proposto, caso ele não esteja adequado aos dados da situação inicialmente descrita. Algumas razões podem levar à rejeição/modificação do modelo, tais como: dados experimentais inexatos, hipóteses falsas ou não suficientemente próximas da realidade, algum erro cometido no desenvolvimento matemático formal, entre outros.

6. Aplicação: é importante aplicar o modelo matemático obtido a situações análogas àquela investigada.

“O modelo matemático é construído, geralmente, sob a forma de uma equação, inequação, sistema de equações ou de inequações. Ele também pode se apresentar sob a forma de gráfico, planta baixa de uma construção ou mapa. O uso da modelagem matemática em sala de aula pode se constituir em um trabalho riquíssimo para os alunos à medida que oportuniza o contato com problemas reais, a partir dos quais se torna possível dar sentido aos conteúdos escolares ensinados, fornecendo subsídios para os estudantes avançarem nesses mesmos conteúdos. Dessa forma espera-se que a interação entre a realidade (aquilo que faz sentido para o aluno) e a matemática proporcione uma reflexão e uma melhor compreensão acerca do lugar e do papel sócio-cultural da Matemática.

Os conteúdos matemáticos possuem diferentes aplicabilidades e é necessário mostrar isso aos alunos como forma de tornar o ensino da Matemática mais interessante e significativo. Acredita-se que isso possa se tornar possível através da modelagem, pois ela proporciona o diálogo entre teoria e prática, o que oportuniza envolver os estudantes com temas de sua realidade e principalmente discuti-los, auxiliando na construção do cidadão e conseqüentemente da cidadania. A modelagem como estratégia de ensino vem ao encontro da nova visão de Educação Matemática, que valoriza, além de adquirir conhecimentos, o desenvolvimento de capacidades, atitudes e valores, relacionando a Matemática com o mundo real.

Modelagem Matemática

Um texto superinteressante, sobre como utilizamos a matemática para compreender e a cuidar do meio ambiente. Ele é meio longo, mas vale a pena ser lido.

Em busca de conhecer e compreender o ambiente no qual vive, o homem utilizou-se de sua curiosidade e de sua capacidade de pensar para desvendar a natureza e os seus fenômenos, tais como a chuva, o trovão, o frio, o vento, o furacão, entre outros. Na medida em que procurou esses conhecimentos, o homem foi criando e desenvolvendo a sua ciência.

Nesse contexto, a Matemática surgiu como uma ciência de grande importância, pois foi utilizada como ferramenta para melhor conhecer e descrever esses fenômenos. A ferramenta matemática, aliada à criatividade e ao raciocínio humano permitiu ao homem explorar seu meio ambiente, modelando-o para melhor conhecê-lo. Assim é possível concluir que a Modelagem Matemática não é uma novidade do mundo contemporâneo, pois tem sido feita desde a pré-história.

Presume-se que o uso sistemático de modelos matemáticos teve início nas duas últimas décadas do século XIX. Desde então é crescente o interesse mundial em trabalhar com modelagem, devido, principalmente, a situações problemas das indústrias. Dessa forma foi dada uma nova identidade à Matemática Aplicada, oportunizando campo de trabalho para matemáticos aplicados com habilidade em modelagem matemática. (BURAK, 1992).

No Brasil a modelagem começou a ser trabalhada na década de 80, com professores da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) na área da Biomatemática. A partir de 1987 surgiram os primeiros trabalhos enfocando a modelagem como alternativa para o ensino de matemática.

A modelagem, além de ser uma estratégia de ensino é também uma metodologia de pesquisa que permite modelar e controlar diversas situações do cotidiano como, por exemplo, mecanismos que controlam a dinâmica de populações, problemas ligados à ecologia, genética, fisiologia, entre outros.

Nas palavras de Burak:

A Modelagem Matemática constitui-se em um conjunto de procedimentos cujo objetivo é construir um paralelo para tentar explicar, matematicamente, os fenômenos presentes no cotidiano do ser humano, ajudando-o a fazer predições e a tomar decisões. (1992, p. 62). 33 O termo modelagem nos remete à idéia de criação de modelos que expressem situações reais. Várias situações cotidianas podem ser modeladas matematicamente através de um conjunto de símbolos, expressões e relações, o que possibilita a análise e uma melhor compreensão da circunstância vivida. A reflexão acerca do modelo é que vai permitir ao indivíduo a escolha das estratégias de ação sobre a realidade. Desta forma, a Modelagem Matemática pode ser entendida como uma abordagem de um problema não matemático por meio da Matemática...

*Texto de Tiéle Ripplinge

Energia nuclear - Contabilidade

Energia Nuclear: aspectos econômicos, tecnológicos e ambientais.

 Poucos países dominam os processos de produção de energia nuclear, o que torna o urânio uma fonte de energia não acessível a todos os extratos sócio-econômicos. O manejo deste elemento é composto por complexos processos de enriquecimento e geração de energia elétrica nas usinas, implicando a dependência tecnológica da grande maioria dos países em relação aos países mais desenvolvidos nesta área, como o Canadá, Alemanha e Estados Unidos.

No caso brasileiro, ainda há dependência externa no processo de enriquecimento do urânio, realizado no Canadá. Porém, há a perspectiva de que nos próximos anos esta tecnologia seja totalmente dominada e executada em território nacional. Em 2002 foi assinado um acordo de desenvolvimento no Brasil da tecnologia de ultracentrifugação, a mais eficiente no enriquecimento do urânio beneficiado.

Atualmente, com os efeitos do aquecimento global, há necessidade de se encontrar fontes alternativas de energia que não emitam gases com alta capacidade de absorção de energia proveniente do sol, como o metano, o dióxido de carbono, os óxidos de nitrogênio e de enxofre. Dessa forma, a energia nuclear e a procura pelo urânio podem se tornar uma alternativa bastante interessante a ser considerada no suprimento de energia elétrica para as atividades antropogênicas devido à sua característica de não emissão direta desses gases.

No Brasil, é esperado o aumento dos investimentos na produção de urânio e energia nuclear como alternativa à previsão de déficit energético ainda no início da próxima década. A conclusão da usina nuclear Angra II e o presente início da construção de Angra III mostram a tendência do governo nacional em adotar uma estratégia energética com menor dependência de matrizes suscetíveis ao clima, como o são as hidrelétricas.

Entretanto, a alta tecnologia necessária para o enriquecimento do urânio, que é parte de grande importância no processo, o alto custo de operação das usinas nucleares e a periculosidade que envolve o tratamento dos dejetos radioativos desse elemento acabam por encarecer muito o valor do material e, por conseqüência, a energia proporcionada pelo mesmo (cerca de R$45/MWh). Grande parte da resistência à adoção desta matriz energética está no fato não ser renovável e produzir lixo sem possibilidade de reutilização, opondo a tendência mundial de adotar a sustentabilidade como política desenvolvimentista.

O urânio possui alta concentração de energia e consegue ser muito mais eficiente na produção de energia elétrica ou térmica do que outros recursos como a água, o carvão e as células foto-voltáicas. Uma baixa quantidade de urânio é capaz de suprir enormes demandas energéticas. Angra I, por exemplo, conseguiria suprir um milhão de pessoas; e Angra II, dois milhões




Fonte: www.sustentabilidade.zip.net

O que são créditos de carbono? (Contabilidade)

Créditos de Carbono são certificados que autorizam o direito de poluir. O princípio é simples. As agências de proteção ambiental reguladoras emitem certificados autorizando emissões de toneladas de dióxido de enxofre, monóxido de carbono e outros gases poluentes. Inicialmente, selecionam-se indústrias que mais poluem no País e a partir daí são estabelecidas metas para a redução de suas emissões. As empresas recebem bônus negociáveis na proporção de suas responsabilidades. Cada bônus, cotado em dólares, equivale a uma tonelada de poluentes. Quem não cumpre as metas de redução progressiva estabelecidas por lei, tem que comprar certificados das empresas mais bem sucedidas. O sistema tem a vantagem de permitir que cada empresa estabeleça seu próprio ritmo de adequação às leis ambientais. Estes certificados podem ser comercializados por intermédio das Bolsas de Valores e de Mercadorias, como o exemplo do Clean Air de 1970, e os contratos na bolsa estadunidense (Emission Trading - Joint Implementation).  Há várias empresas especializadas no desenvolvimento de projetos que reduzem o nível de gás carbônico na atmosfera e na negociação de certificados de emissão do gás, espalhadas pelo mundo, preparando-se para vender cotas dos países subdesenvolvidos e em desenvolvimento, que em geral emitem menos poluentes, para os que poluem mais. Enfim, preparam-se para negociar contratos de compra e venda de certificados que conferem aos países desenvolvidos o direito de poluir. Segundo Sergio Besserman Vianna - Presidente do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), “O aquecimento global  é uma realidade inegável. Se ele não for tratado pelo mercado financeiro, algum outro mecanismo terá de ser criado para fazê-lo”, disse para a Folha de São Paulo.  Por sua vez, Eduardo Viola, Professor Titular do Departamento de Relações Internacionais e Centro de Desenvolvimento Sustentável da UnB, analisa: Está claro hoje que para proteger o ambiente precisamos ir além dos mecanismos rígidos de comando e controle que predominaram no mundo nos últimos 30 anos. A criação de mecanismos de mercado que valorizam os recursos naturais é uma extraordinária inovação cujo primeiro exemplo deu-se nos EUA com a emenda de 1990 ao Clean Air de 1970. Por causa dessa Emenda de 1990, que criou as cotas comercializáveis de poluição nas bacias aéreas regionais dos EUA, a poluição do ar diminuiu numa media de 40% nos EUA entre 1991 e 1998. Varias iniciativas, seguindo o mesmo principio, estão em processo de ser adotadas em vários países e internacionalmente. Os volumes do Mercado de Carbono têm estimativas das mais variadas, e, na maior parte das matérias publicadas pela imprensa, os índices não batem. Cada fonte indica um dado diferente, vai desde U$ 500 milhões até US$ 80 bilhões por ano - os analistas de investimentos consideram o volume estimado pelos especialistas insignificante, comparado com alguns setores que giram volumes equivalentes em um mês. O que pode haver é uma forte demanda por países industrializados e uma expectativa futura de que esse mercado venha a ser um “grande negócio”, uma fonte de investimentos, do ponto de vista estritamente financista. Neste caso, a posição do Brasil é estratégica, em função de uma série de considerações apresentadas adiante

PEQUENAS AÇÕES GERAM GRANDES RESULTADOS- Matemática

PEQUENAS AÇÕES GERAM GRANDES RESULTADOS

" Nesses tópicos abaixo, utilizamos a regra de três simples para calcular os gastos e ajudar a salvar o meio ambiente."

• Escovar os dentes 3 vezes ao dia

Com torneira aberta	Com torneira fechada	Uma pessoa =  0,5 litro por dia		Em um ano é possível economizar o equivalente a um carro pipa = 14 mil Litros
A mesma economia pode ser feita ao lavar o rosto, fazer a barba ou lavar a mão!

• Hora do banho

15 min de banho =  135 litros

5 min de banho, fechando o registro ao se ensaboar = 45 litros Se 60 famílias fizerem esse tipo de economia, em um ano serão poupados 7 mil litros,equivalente a 3 piscinas olímpicas.

• Lavar calçada e carro com mangueira

15 min = 279 litros		15 min x 1 vez por semana = 14 mil litros em um ano		Em 20 anos o gasto de lavar a calçada ou carro com mangueira é de 290 mil litros = necessidade diária de 145 mil pessoas.
DICAS: Utilize uma vassoura ao invés de mangueira para limpar a calçada. Se houver muita sujeita acumulada na calçada, jogue um balde de água. De preferência de água reutilizada do enxágüe da roupa ou louça. Use um balde e um pano para lavar o carro. Se possível, não o lave durante a estiagem (época do ano em que chove menos). Clique aqui para conhecer dicas para o seu dia-a-dia.

• Economizar papel = economizar água

1kg de papel = 540 litros/dia
		Em uma fábrica são gastos 128mil litros por mês na fabricação de 50 mil folhas		Ao utilizar frente e verso do papel seriam economizados 25% do consumo de papel e água. Este total seria o suficiente para abastecer 30 famílias em um mês.

• Lavar louça

15 min de torneira aberta = 240 litros	Ao abrir a torneira apenas para enxágüe, o tempo poderá ser reduzido em até 5 minutos economizando 160 litros			Se 5 famílias adotassem esse método por 20 anos, poderiam ser poupados 17,5 milhões de litros de água, equivalente a água para beber de 9 milhões de pessoas em um dia.

• Lavar louça com duas bacias

Outro meio de economizar é utilizar duas bacias: uma para lavar e outra para enxágüe		Dessa maneira, você usará apenas 20 litros, e sua economia diária será de 660 litros	Se 1 milhão de famílias fizerem o mesmo, a água economizada apenas na lavagem de louça será suficiente para abastecer 3 milhões de pessoas.

• Pinga-pinga de torneiras

Uma torneira pingando gasta o equivalente a 46 litros por dia

Em um ano o desperdício chega a 16.500 litros de água

De 10.000 famílias evitassem este desperdício, seria possível abastecer São Luís, capital do Maranhão, por dia.

• Vazamento em canos

Um buraco de 2mm (do tamanho de uma cabeça de alfinete) desperdiça até 3.200 litros por dia		Essa quantidade gasta seria suficiente para suprir as necessidades de água para beber de uma família por cerca de um ano		Em um mês, o desperdício desse pequeno vazamento pode chegar a 96.000 litros, suficientes para suprir as necessidades de água potável dessa família por quase 33 anos.
Saiba mais no site: http://www.ecoconsciente.com.br/index.php?option=com_content&view=article&id=17&Itemid=67