Para que se desenvolva um trabalho no âmbito desta metodologia, a criação de modelos matemáticos envolve, segundo Monteiro e Pompeu (2001), as seguintes etapas:
1. Experimentação: nessa fase ocorre a identificação do problema e a obtenção de dados experimentais.
2. Abstração: é o procedimento que deve levar à formulação do modelo matemático. Nesta etapa são estabelecidas: as variáveis com as quais se irão trabalhar; a problematização da situação estudada; a formulação de hipóteses a serem investigadas; a montagem do modelo matemático; a simplificação da situação estudada.
3. Resolução: busca da solução do modelo formulado. Nesta etapa do processo se dá a sistematização do conhecimento matemático e de outras áreas que possam estar envolvidas na resolução do modelo. Por este motivo, esta fase constitui um momento riquíssimo do trabalho, tornando o processo de ensinoaprendizagem da matemática mais atraente e significativo ao educando.
4. Validação: constitui no processo de aceitação ou não do modelo proposto. Nesta fase os modelos e as hipóteses atribuídas devem ser testados juntamente com os dados obtidos. A validação do problema se dará através do grau de aproximação dos resultados obtidos pelo modelo e os dados coletados da realidade.
5. Modificação: é nesta etapa em que ocorrem os ajustes do modelo proposto, caso ele não esteja adequado aos dados da situação inicialmente descrita. Algumas razões podem levar à rejeição/modificação do modelo, tais como: dados experimentais inexatos, hipóteses falsas ou não suficientemente próximas da realidade, algum erro cometido no desenvolvimento matemático formal, entre outros.
6. Aplicação: é importante aplicar o modelo matemático obtido a situações análogas àquela investigada.
“O modelo matemático é construído, geralmente, sob a forma de uma equação, inequação, sistema de equações ou de inequações. Ele também pode se apresentar sob a forma de gráfico, planta baixa de uma construção ou mapa. O uso da modelagem matemática em sala de aula pode se constituir em um trabalho riquíssimo para os alunos à medida que oportuniza o contato com problemas reais, a partir dos quais se torna possível dar sentido aos conteúdos escolares ensinados, fornecendo subsídios para os estudantes avançarem nesses mesmos conteúdos. Dessa forma espera-se que a interação entre a realidade (aquilo que faz sentido para o aluno) e a matemática proporcione uma reflexão e uma melhor compreensão acerca do lugar e do papel sócio-cultural da Matemática.
Os conteúdos matemáticos possuem diferentes aplicabilidades e é necessário mostrar isso aos alunos como forma de tornar o ensino da Matemática mais interessante e significativo. Acredita-se que isso possa se tornar possível através da modelagem, pois ela proporciona o diálogo entre teoria e prática, o que oportuniza envolver os estudantes com temas de sua realidade e principalmente discuti-los, auxiliando na construção do cidadão e conseqüentemente da cidadania. A modelagem como estratégia de ensino vem ao encontro da nova visão de Educação Matemática, que valoriza, além de adquirir conhecimentos, o desenvolvimento de capacidades, atitudes e valores, relacionando a Matemática com o mundo real.
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